若椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点及短轴端点都在同一圆上，则椭圆的离心率等于 ___ ．
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解题思路：由题意得，焦点及短轴端点到原点的距离相等，故有 b=c，根据 a=b2+c2=2c，求出椭圆的离心率．

∵椭圆

x2

a2+

y2

b2=1（a＞b＞0）的焦点及短轴端点都在同一圆上，

∴焦点及短轴端点到原点的距离相等，

故有b=c，∴a=

b2+c2=

2c，∴[c/a]=

2

2，

故答案为

2

2．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的简单性质的应用，关键是得出b=c．

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