解题思路：把二次函数的恒成立问题转化为y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，再利用一次函数函数值恒大于0所满足的条件即可求出x的取值范围．
原问题可转化为关于a的一次函数y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，
只需
(−1)•(x−2)+x2−4x+4＞0
1×(x−2)+x2−4x+4＞0，
∴
x＞3 或x＜2
x＞2或x＜1，
∴x＜1或x＞3．
故选C．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 此题是一道常见的题型，把关于x的函数转化为关于a的函数，构造一次函数，因为一次函数是单调函数易于求解，对此类恒成立题要注意．
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