设x^2-4x+k=0的根为x,a
2x^2-3x+k=0的根为x,b
由韦达定理,有
x+a=4,x*a=k,
则(4-x)*x=k
x+b=3/2,x*b=k/2
则(3/2-x)*x=k/2
所以(4-x)*x =2*(3/2-x)*x
x≠0【x=0时两方程均变为k=0,有无数解,不合题意】
所以4-x=2*(3/2-x)
解得x= -1
所以a=5
k=x*a= -5
设x^2-4x+k=0的根为x,a
2x^2-3x+k=0的根为x,b
由韦达定理,有
x+a=4,x*a=k,
则(4-x)*x=k
x+b=3/2,x*b=k/2
则(3/2-x)*x=k/2
所以(4-x)*x =2*(3/2-x)*x
x≠0【x=0时两方程均变为k=0,有无数解,不合题意】
所以4-x=2*(3/2-x)
解得x= -1
所以a=5
k=x*a= -5
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