某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线：
1个回答
解题思路：（1）当t≤[1/2]时，y与t成正比例函数，t≥[1/2]时，y与t是一次函数关系，利用待定系数法求解即可．
（2）利用函数的性质把y=4分别代入两函数的解析式即可求出答案．
（1）当t≤[1/2]时，设y1=kt，图象经过点（[1/2]，6），
代入解得：k=12，所以y1=12t．
当t≥[1/2]时，设y2=kt+b，图象经过点（[1/2]，6）和点（8，0）．
代入列出方程组
1
2k+b＝6
8k+b＝0，
解得：k=-[4/5]，b=[32/5]，所以y2=-[4/5]t+[32/5]．
（2）∵每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，
∴把y=4代入y1=12t得：4=12t，
解得：t=[1/3]，
即[1/3]小时=20分钟；7小时+20分钟=7小时20分钟；
把y=4代入y2=-[4/5]t+[32/5]得：4=-[4/5]t+[32/5]，
解得：t=3，7小时+3小时=10小时，
即每毫升血液中含药量不少于4微克时是在服药后[1/3]小时到3小时内有效，即7：20到10：00有效．
点评：
本题考点： 一次函数的应用．
考点点评： 本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力，综合利用了正比例函数、一次函数的性质．
相关问题
