解题思路：根据根据双曲线性质可知PF1-PF2的值，再根据∠F1PF2=90°，求得PF12+PF22的值，进而根据余弦定理求得PF1•PF2，进而可求得△F1PF2的面积．
双曲线
x2
9−
y2
16＝1的a=3，c=5，
不妨设PF1＞PF2，则PF1-PF2=2a=6F1F22=PF12+PF22，而F1F2=2c=10
得PF12+PF22=（PF1-PF2）2+2PF1•PF2=100
∴PF1•PF2=32
∴S＝
1
2PF1•PF2＝16
△F1PF2的面积16．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；双曲线的定义．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质．要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关系．
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