解不等式|x-1|+|2-x|>2
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方法1:(1)当x≤1时 不等式可化为1-x+2-x>2 解得x<0.5

(2)当1<x≤2时 不等式化为x-1+2-x>2 无解

(3)当x>2时 不等式化为x-1+x-2>2 解得x>2.5

综合以上得x<0.5或x>2.5

方法二:|x-1|+|2-x|表示(x,0)到(1,0)与(2,0)之间的距离之和

要使距离之和大于2 必须满足x<0.5或x>2.5