解题思路：直接利用复数的多项式的乘法展开，通过两角和的正弦函数与余弦函数化简，即可推出猜想的结果．
由条件，复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，[π/2]），z1=cosθ+isinθ，
z2=（cosθ+isinθ）2=cos2θ-sin2θ+2isinθcosθ=cos2θ+isin2θ，
z3=（cosθ+isinθ）3
=（cos2θ+isin2θ）（cosθ+isinθ）
=cos2θcosθ-sin2θsinθ+i（sin2θcosθ+cos2θsinθ）
=cos3θ+isin3θ；
推测zn=cosnθ+isinnθ．
故答案为：cosnθ+isinnθ．
点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．
考点点评： 考查复数的运算和三角变换，以及归纳推理的等数学知识，考查学生运用数学知识解决问题的能力．
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