(本小题满分13分)已知椭圆 和抛物线 有公共焦点 F (1,0), 的中心和 的顶点都在坐标原点,过点 M (4,0)
1个回答

(1)

(2)

(3)

(Ⅰ)由题意,抛物线

的方程为:

, …………2分

(Ⅱ)设直线

的方程为:

.

联立

,消去

,得

, ……………3分

显然

,设

② …………………4分

,所以

③ …………………5分

由①②③消去

,得

故直线

的方程为

. …………………6分

(Ⅲ)设

,则

中点为

,因为

两点关于直线

对称,

所以

,即