数学精英来啊!已知函数f(x)=lnx-x+ax^2,①试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数。②
2个回答

首先x>0,单调函数,则f(x)的一阶导数大于0或者小于0对所有x>0恒成立,即1/x-1+2ax大于0或者小于0恒成立。x>0,可转换为2ax^2-x+1恒大于0或者横小于0.记u=2ax^2-x+1.u>0恒成立是,有2次方程知道a>0,然后配方得到(x-1/4a)^2+1/2a-1/(16a^2)>0,(x-1/4a)^2大于等于0恒成立,所以之后后面1/2a-1/(16a^2)>0,得到a...