A^3+(2A)^3+(3A)^3+(4A)^3=(1^3+2^3+3^3+4^3)A^3=100A^3
拓展：有N个正方体,棱长分别为A,2A,3A,4A,……,NA求它们的体积总和.
A^3+(2A)^3+(3A)^3+……+(NA)^3
=（1^3+2^3+3^3+……+N^3)A^3
=(1+2+3+……+N)^2A^3
其中1^3+2^3+3^3+……+N^3=(1+2+3+……+N)^2可由数学归纳法给予证明.
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