当抛物线的顶点、与横轴两交点组成的三角形为直角三角形时,△=4是否恒成立
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这个结论是正确的.

当抛物线的顶点、与横轴两交点组成的三角形为直角三角形时,由抛物线的对称性可知,此直角三角形是等腰直角三角形.设抛物线与横轴交点为(x1,0)、(x2,0)

于是|x1-x2|=2|△/(4a)|,平方之,结合韦达定理有(-b/a)^2-4c/a=△^2/(4a^2).

由b^2-4ac=△得到△/(a^2)=△^2/(4a^2),△>0,所以△=4.