若y=f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),
所以|f-x)|= |-f(x)|= |f(x)|,
y=|f(x)|是偶函数,所以y=|f(x)|的图像关于y轴对称.
反之,设f(x)=x², y=|f(x)|= x²的图像关于y轴对称,但此时y=f(x)=x²是偶函数,
∴“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的必要而不充分条件
若y=f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),
所以|f-x)|= |-f(x)|= |f(x)|,
y=|f(x)|是偶函数,所以y=|f(x)|的图像关于y轴对称.
反之,设f(x)=x², y=|f(x)|= x²的图像关于y轴对称,但此时y=f(x)=x²是偶函数,
∴“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的必要而不充分条件
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