解
a+1/a=√5
两边平方得：
(a+1/a)²=5
即a²+2+1/a²=5
∴a²+1/a²=3
∵a>1
∴1/a0
∴a-1/a
=√(a-1/a)²
=√(a²-2+1/a²)
=√(a²+1/a²)-2
=√3-2
=1
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