如图,在BC上取一点E,使BE=AB,EC=ADBD是角平分线,所以有∠ABD=∠EBD,又BE=AB,BD=BD所以△ABD≌△EBD,所以EC=AD=DE所以∠ECD=∠EDC,又AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=∠EDC推得∠ABC+∠ADE=∠EDC+∠ADE=180°,所以∠BAD+∠BED=180°又△ABD≌△EBD,所以∠BAD=∠BED=90°所以△BAC是个等腰直角三角形所以∠C=45°
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