在三角形ABC中,AB＝AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(...
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连结OD,CD,得OD‖AC,
∴∠BDO=∠A,
又OB＝OD,得∠OBD＝∠ODB,
∴∠OBD=∠A,
∴BC＝AC .
又∵AB=AC,
∴△ABC是等边三角形
CD⊥AB,
∴D是AB中点.
∵AE＝1/2AD=1/4AB,
∴EC=3AE ,
∴ AE=1/3CE.
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