解题思路：先利用基本不等式a2+b2≥2ab，同时变形利用x+y+z=1，即（x+y+z）2=1即可证得结论．
∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，
∴2x2+2y2+2z2≥2xy+2xz+2yz．
∴3x2+3y2+3z2≥x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
∴3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2＝1∴x2+y2+z2≥
1
3．
原不等式得证．
点评：
本题考点： 一般形式的柯西不等式．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式、一般形式的柯西不等式，属于基础题．
最新问答： 1、甲库存粮32吨,乙库存粮57吨,甲库每天存入4吨,乙库每天存入9吨,几天后乙库粮是甲库的2倍? “狗比许多动物都要聪明,能为人类做许多事情”翻译成英语 用12340000组成一个读三个零最大八位数 生物降解是什么意思? 以Life in thirty years will be different from life today 开头写未 盐酸是盐还是酸? 北京的河流最后注入 什么海啊是东海还是渤海 物理单位牛顿换算物理单位换算 在自然条件下种群数量的增长呈S型,以下关于S型曲线K值的叙述正确的是 《一双布鞋》的阅读答案. Su Yang ofen makes pies_______Su Hai.A.for B.wit 写出两部你最喜欢的书籍名称,并写出推荐语 在一个正方形里面画一个最大的圆,这个圆的周长是这个正方形的（）,这个圆的面积是正方形的（） 证明平行四边形的投影也是平行四边形 如何理解《天净沙 秋思》的内容和意境? 已知tanα,tanβ是x^2+px+q=0的两根,求sin^2(α+β）+psin(α+β）cos(α+β）+qcos 若实数x、y、z满足方程组 (含图) I don‘t think it's going to rain tomorrow,____ rush-violently-at是什么意思 已知在多项式,X的立方＋KX＋6中含有X－3,则常数K的值是多少
