已知BE,CE分别是∠ABC,∠ACD的角平分线,求证∠E=1/2∠A
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BE平分∠ABC,所以:∠ABE=∠EBC=(∠ABC)/2,即:∠ABC=2∠EBC

CE平分∠ACD,所以:∠ACE=∠ECD=(∠ACD)/2,即:∠ACD=2∠ECD

在三角形ABC中,∠A+∠ABC=∠ACD (三角形的两内角和等于不相邻的外角)

所以:∠A+2∠EBC=2∠ECD

在三角形EBC中,同理:∠E+∠EBC=∠ECD (三角形的两内角和等于不相邻的外角)

∠A+2∠EBC=2∠ECD,所以:∠ECD-∠EBC=(∠A)/2

∠E+∠EBC=∠ECD,所以:∠ECD-∠EBC=∠E

所以:∠E=(∠A)/2