某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子，甲组每天能制造8张桌或10条凳子；乙组每天能制造9张桌子或12条
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解题思路：先甲组制造桌子x天，制造凳子（21-x）天，乙组制造桌子y天，制造凳子（21-y）天．根据题意列出方程求出y的表达式，再设总套数为W套，求出W关于y的解析式，根据一次函数的性质就可以求出W的最值．
设甲组制造桌子x天，制造凳子（21-x）天，乙组制造桌子y天，制造凳子（21-y）天．丁制造桌子21天，丙制造凳子21天，则四组21天共制造桌子6×21+8x+9y件，制造凳子11×21+10（21-x）+12（21-y）件．由题意，得
6×21+8x+9y=11×21+10（21-x）+12（21-y），
∴6x+7y=189，
∴y=[189−6x/7]，
设总套数为W套，由题意，得
W=6×21+8x+9y
=126+8x+9×[189−6x/7]，
=369+[2/7]x，
∵0≤x≤21，
∴要使W最大，x则最大，
∴x=21时，w最大值为375．
故答案为：375．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 考查了一元一次方程的应用，本题是一道统筹问题，要四个组制造的产品最多，应各自发挥其所长．因为桌子制造的慢所以需要甲、乙、丁一起，不用丙是因为丙制造凳子的速度快．先建立二元一次方程求出y与x的关系式，再根据一次函数的性质就可以求出W的最值．
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