y=arccos x 的定义域,以及值域是?顺便说说理由?还有正切?万分感谢你的回答.
4个回答

这种都是三角函数对应的反函数,根据反函数的定义就可以知道,三角函数的定义域就是其反函数的值域,值域就是其反函数的定义域.这就是理由.你知道掌握了六个三角函数的定义域和值域,对应的反函数的定义域和值域也就出来了.

y=arccos x 的定义域是[-1,1],以及值域是R.

下面说说为什么反函数的导数等于原函数导数的倒数.（与原题无关）

实际上：

y=arccos x => cosy=x => 1-(cosy)^2=1-x^2 (siny)=√(1-x^2)

所以：y=cosx => x=cosy => x'=(cosy)'=-siny=-√(1-x^2)

y'=(cosx)=-sinx=-√[1-(cosx)^2]

看得懂吗?这就是说原函数的导数为y'=(cosx)=-sinx=-√[1-(cosx)^2]

反函数的导数为x'=(cosy)'=-siny=-√(1-x^2)

显然y'=1/x'.

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