如图，抛物线y=ax2+bx过点A（4，0）正方形OABC的边BC与抛物线的一个交点为D，点D的横坐标为3，点M在y轴的
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解题思路：（1）根据正方形的边长及点D的横坐标可求D点坐标，把A、D两点坐标代入y=ax2+bx中，解方程组得a、b的值，抛物线过O、A两点，对称轴是线段OA的垂直平分线；
（2）由CD=3，tan∠OMD=[1/3]，在Rt△CDM中解直角三角形可求CM，用OM=CM-OC求M点的纵坐标；用“两点法”求直线MD的解析式，再求当x=2时直线MD对应的函数值，即可求H点的坐标；
（3）只要OM=HQ即可，有两种情况，即Q点在H点上面或者下面，分别求解．
（1）∵A（4，0），四边形OABC为正方形，点D的横坐标为3，
∴D（3，4），
把A（4，0），D（3，4）代入y=ax2+bx中，
得
16a+4b＝0
9a+3b＝4，
解得
a＝−
4
3
b＝
16
3；
抛物线的对称轴为线段OA的垂直平分线，即直线x=2．
（2）在Rt△CDM中，由CD=3，tan∠OMD=[CD/CM]=[1/3]，
得CM=3CD=9，OM=CM-OC=9-4=5，
∴M（0，-5），
设直线DM解析式为y=kx+b，将D、M两点坐标代入，
得
3k+b＝4
b＝−5
解得
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 主要考查了点的坐标、直线解析式、抛物线解析式的求法，涉及解直角三角形的知识和平行四边形的性质的运用．
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