|ab-2|和|b-1|互为相反数 且|ab-2|和|b-1|都大于等于0,所以|ab-2|和|b-1|都为0 所以a=2 b=1
所以原式＝1/2+1/6+1/12+...+1/(2004)(2005)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005
=1-1/2005=2004/2005
这个方法叫裂项法.
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