因为|(ab-2)|与|(a-1)|互为相反数,所以得
|(ab-2)|+|(a-1)| = 0
所以 ab-2=0 a-1=0
解得a=2 a=1
所以 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2）（b+2)+.+1/(a+2006)(b+2006)
=1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（2007*2008）
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
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