解题思路：先利用α所在的象限判断出cosα的正负，然后利用同角三角函数的基本关系，根据sinα的值求得cosα的值，进而求得tanα．
∵α是第二象限角，sinα＝
4
5
∴cosα=-
1−sin2α=-
1−
16
25=-[3/5]
∴tanα=[sinα/cosα]=
4
5
−
3
5=-[4/3]．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系．注重了对学生基础知识的掌握．
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