解题思路：根据圆周角定理可以证得：△ABC和△AED中有两个角对应相等，即可得到∠AED=∠ABC，证得∠ABC=90°，依据90度的圆周角所对的弦是直径即可证得．
证明：∵△ABC和△AED中，∠BCA=∠DAE，∠D=∠C，
∴∠AED=∠ABC，
又∵AE⊥BD于点E，即∠ABC=90°，
∴∠ABC=90°，
∴AC是圆的直径．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题考查了圆周角定理以及三角形的内角和定理，正确理解圆周角定理是关键．
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