【单摆】已知最大拉力、最小拉力和重力,求机械能E的表达式
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我假定你已经知道B的来历,在B的基础上解释D.推导的工具主要是向心力公式和能量守恒定律.我也假定你是熟悉这两个东西的.从第二张图知道F_3就是重力.从第一张图知道F_2是小球(质点)在最高处时绳子的拉力.由于在最高处速度为零,F_2就等于重力在绳子方向上的分量.所以就得到F_2/F_3=cos(theta).按照能量守恒定律,有(1/2)mv^2=(F_3)h.从第一张图知道F_1是小球(质点)在最低处时绳子的拉力.按照向心力公式有,mv^2/r=F_1-F_3.联合前一个式子就得到h=r(F_1-F_3)/(2F_3).另一方面,有(r-h)/r=cos(theta).把h的表达式代进去就得到:

1-(F_1-F_3)/(2F_3)=cos(theta).结合第一个式子就有1-(F_1-F_3)/(2F_3)=F_2/F_3.把这个式子整理一下就得到:(F_1-F_3)/2=F_3-F_2.这个用到B上面去就直接得到D.