下列说法正确的有______（填序号）
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解题思路：①结合函数单调性的定义可知，对任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在I上是增函数，②函数y=x2在R上不具备单调性③函数

y＝−

1

x

在（0，+∞），（-∞，0）上是增函数，在整个定义域上不具有单调性④

y＝

1

x

的单调区间是（-∞，0），（0，+∞），不能用∪连接

①结合函数单调性的定义可知，对任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在I上是增函数，故①正确

②函数y=x2在R上不具备单调性，故②错误

③函数y＝−

1

x在（0，+∞），（-∞，0）上是增函数，在整个定义域上不具有单调性，故③错误

④y＝

1

x的单调区间是（-∞，0），（0，+∞），不能用∪连接，故④错误

故答案为①

点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 主要考查了一些常见函数的单调性及单调区间的求解，解题的关键是掌握基本初等函数的单调性及单调区间．

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