先化简,再求值:(5x+2-x+2)÷x-32x2+4x,其中x是方程x2+3x-5=0的解.
1个回答

解题思路:先算括号内的减法,同时把除法变成乘法,再算乘法,最后把x2+3x代入求出即可.

(

5

x+2-x+2)÷

x-3

2x2+4x

=([5/x+2]-[x-2/1])•

2x(x+2)

x-3

=

5-(x+2)(x-2)

x+2•

2x(x+2)

x-3

=

-(x+3)(x-3)

x+2•

2x(x+2)

x-3

=-2x(x+3)

=-2x2-6x

=-2(x2+3x)

∵x是方程x2+3x-5=0的解,

∴x2+3x=5,

∴原式=-2×5

=-10.

点评:

本题考点: 分式的化简求值;一元二次方程的解.

考点点评: 本题考查了分式的混合运算的应用,主要考查学生的化简能力和计算能力,用了整体代入思想.