“嫦娥一号”卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测
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解题思路:利用万有引力等于向心力分别列式表示出地球和月球的质量,再根据万有引力定律表示出要进行比较的两个力,比较时注意化简到已知量,最后代入数据解得比例值.

设地球质量为M,月球质量为M′,卫星质量为m,地月距离为r,月球绕地一周为T=27天,卫月距离为r″,周期为T′=127分钟,由万有引力充当向心力知:[GMM′

r2=m

4π2r

T2

知地球质量:M=

4π2r3

GT2

同理得月球质量:M′=

4π2r″3

GT′2

由万有引力定律知地球对月球的万有引力:F=

GMM′

r2

月球对卫星的万有引力:F′=G

Mm

r″2

所以地球对卫星与月球对卫星的万有引力的比值为:

F/F′]=

Mr″2

M′r2=

rT′2

r″T2=220×(

127

27×24×60)2≈2×10-3

故选:A.

点评:

本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 注意万有引力定律的应用,尤其要会利用万有引力充当向心力解中心体的质量.

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