[sinC]²=[sin(A+B)]²=sin(A+B)sin(A-B)
所以sin(A+B)=sin(A-B)
所以（A+B)+（A-B）=180°
所以A=90°
当A为直角时,直角三角形的内切圆半径可表示为:r=（b+c)/2
又有b²+c²=a²=36
据不等式可得b²+c²=36≥（b+c)²/2
开根号得r≤6倍根号2
即r最大值为6倍根号2
（纯手打,累死了,6倍根号2实在是打不出来了）
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