这是个标准的空间几何题,万能的办法就是用向量
设A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴
则BC1=(0,√2,3)
平面BB1DD1的法向量为n=(√2,2,0)
因此所求夹角的正弦sina=cos=BC1·n/(|BC1||n|)=2√2/(2√2*√6)=√6/6
因此夹角a=arcsin(√6/6)
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