1、
∵BO平分∠ABC
∴∠ABC＝2∠ABO
∵DO平分∠CAD
∴∠CAD＝2∠ADO
∵∠AQC＝∠A+∠ABC＝∠A+2∠ABO,∠AQC＝∠C+∠CAD＝∠C+2∠ADO
∴∠A+2∠ABO＝∠C+2∠ADO
∴∠ABO-∠ADO＝（∠C-∠A）/2
∵∠BGD＝∠A+∠ABO,∠BGD＝∠P+∠ADO
∴∠A+∠ABO＝∠O+∠ADO
∴∠O＝∠A+∠ABO-∠ADO＝∠A+（∠C-∠A）/2＝（∠A+∠C）/2
∴∠A+∠C＝2∠O
2、设∠A＝2K
∵∠A：∠C：∠O＝2：4：m,∠A＝2K
∴∠C＝4K,∠O＝mK
∵∠A+∠C＝2∠O
∴2K+4K＝2mK
∴m＝3
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