如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，E是AB的中点．
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解题思路：（1）由AC⊥BC，且CA=8，CB=6，根据勾股定理，即可求得线段AB的长；
（2）由E是AB的中点，根据直角三角形的性质（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），即可求得CE=AE=[1/2]AB=5，又由CD=5，AB∥CD，即可证得四边形AECD是菱形．
（1）∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵CA=8，CB=6，
在Rt△ABC中，AB=
AC2+CB2=10；
（2）四边形AECD是菱形．
理由：∵E是AB的中点，
∴CE=AE=[1/2]AB=5，
∵CD=5，
∴AE=CD，
∵AB∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵AE=CE，
∴四边形AECD是菱形．
点评：
本题考点： 梯形；勾股定理；平行四边形的判定．
考点点评： 此题考查了勾股定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，以及直角三角形的性质．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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