解题思路：可设这个分数的分子为x，则分母为x+6，进而表示出新的分数，让其等于[1/4]列式求值即可．
设这个分数的分子为x，则这个分数的分母为x+6，依题意得 （1分）
[x+1/x+6+1＝
1
4] （3分）
解得 x=1 （4分）
经检验，x=1是原方程的解 （5分）
分母为1+6=7，
答：这个分数为：[1/7]． （6分）
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 考查分式方程的应用；得到新分式的关系式是解决本题的关键．
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