已知圆x 2 +y 2 -6x-7=0与抛物线y 2 =2px(p>0)的准线相切,则抛物线的方程为_________
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y 2=4x

圆的方程可化为(x-3) 2+y 2=16,抛物线的准线为x=-

,由题设可知3+

=4,∴p=2.∴抛物线的方程为y 2=4x

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