边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O,点E,F分别是边AB,BC上的点,且BE+BF=BC,连接OE,OF.
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证明：因为BE+BF=BC,BF+FC=BC
所以BF=FC,BE=AE
即E,F分别为AB,BC的中点
因为△AOB,△BOC是等腰直角△
所以OE⊥AB,OF⊥BC,且OE=OF=BE=BF=2
所以四边形BEFO是正方形
所以OE⊥OF
四边形OEBF的面积为4
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