解题思路：利用特殊四边形的判定方法对几个特殊平行四边形进行判定即可确定正确的答案．
①对角线相等，且一组对边相等的四边形是平行四边形，错误；
②对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；
③对角线平分一组对角的四边形是菱形，错误；
④对角线互相垂直的四边形是正方形，错误，
故选A．
点评：
本题考点： 命题与定理．
考点点评： 本题考查了特殊四边形的判定方法，解题的关键是熟悉这些判定定理，难度不大．
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