解题思路：根据平行四边形的对边相等且平行，及菱形的对角线互相垂直且平分，结合各项说法即可作出判断．
①平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等，符合平行四边形的性质，故本项正确．
②一组对边平行且这一组对边相等的四边形是平行四边形，原说法不符合，故本项错误．
③菱形的对角线互相垂直，原说法正确，故本项正确；
④对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原说法不符合，故本项错误；
综上可得①③正确，共两个．
故选B．
点评：
本题考点： 菱形的性质；平行四边形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定．
考点点评： 本题考查平行四边形的判定及性质、菱形的判定及性质，属于基础知识的考查，难度一般，解答本题的关键是熟练记忆一些基本的定理及性质．
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