(1)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t
①当∠PQB=90°时,
∵∠B=60°,
∴PB=2BQ,得4-t=2t,t=;
②当∠BPQ=90°时,
∵∠B=60°,
∴BQ=2BP,
得t=2(4-t),t=;
∴当第秒或第秒时,△PBQ为直角三角形;
(2)∠CMQ=60°不变,
∵等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°
又由条件得AP=BQ,
∴△ABQ≌△CAP(SAS),
∴∠BAQ=∠ACP,
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°;