如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，Q点到C点的距离为2R．质量为m的滑块（
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解题思路：（1）由P到C的过程根据动能定理求解滑至C点时的速度，根据牛顿第二定律求解

（2）对P到C到Q的过程根据动能定理求解动摩擦因数μ

（3）Q到C到A的过程根据能量守恒求解．

（1）由P到C的过程根据动能定理得：

mgR（1-cos60°）=[1/2]

mv21

在C点由牛顿第二定律得：

FN−mg＝

mv21

R

解得：FN=2mg

由牛顿第三定律得，滑块第一次滑至半圆形轨道最低点C时对轨道的压力为2mg．

（2）从P到Q的过程，由动能定理得：

mgR（1-cos60°）-μmgx=0

解得：μ=[R/2x＝

R

4R＝0.25

（3）滑块刚好能通过半圆轨道的最高点A，设此时的速度为v2，由牛顿第二定律得：

mg=

mv22

R]

从Q到A的过程由动能定理得：

Fx-μmgx−2mgR＝

1

2

mv22−0

解得：F=

3

2mg

答：（1）滑块第一次滑至半圆形轨道最低点C时对轨道的压力为2mg；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.25；

（3）推力F的大小为

3

2mg．

点评：

本题考点： 动能定理；向心力．

考点点评： 本题综合运用了动能定理和能量守恒定律，解决本题的关键灵活选取研究的过程，选用适当的规律进行求解．

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