（2011•普陀区一模）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过
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（1）在△ABC中∠ACB=90°，由勾股定理得：AB=5，
∵要使△ADE与△ABC相似，∠A=∠A，且与与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，
∴必须[AD/AB＝
AE
AC]，
解得AE＝
12
5，
∴BE＝
13
5
答案为：BE的长度是[13/5]．
（2）如图，过点D的直线l交线段AB于点E，
交BC的延长线于点F，
∵∠A≠∠B，∠2≠∠A，
如果△BEF与△EAD相似，那么只能∠1=∠A，
又∵∠ACF=∠ACB=90°，∠1=∠A，
∴△FDC∽△ABC，
∴[CD/CB＝
CF
CA]，
∴[x/3＝
y−3
4]，
∴y＝
4x+9
3（0＜x＜4），
答案为：y与x之间的函数解析式是；y=[4x+9/3]，函数的定义域是：0＜x＜4．
（3）如图，当直线l交线段AB于点E，交BC的延长线于点F时，CD=1时，BF＝
13
3，AD=3，
由△EBF∽△EDA得S△EBF：S△EAD=(
BF
AD)2=[169/81]，
如图，当直线l交线段AB的延长线于点E、交线段BC于点F时，CD=1，AD=3，
由∠1=∠A得△EBF∽△EDA，
进而，由△FDC∽△ABC，得[CD/CB＝
CF
CA]，
由[1/3＝
CF
4]，得CF=[4/3]，
∴BF=[5/3]，
由△EBF∽△EDA得：S△EBF：S△EAD=(
BF
AD)2=[25/81]，
综上所述，S△EBF：S△EAD的值等于[169/81]或[25/81]．
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