解题思路：（Ⅰ）利用两角和与差的三角函数间的关系可将f（x）化简为：f（x）=sin（2x-[π/4]）即可求其最小正周期；
（Ⅱ）利用正弦函数的单调性即可求得答案．
（Ⅰ）∵f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1
=sin2x-（1+cos2x）+1
=sin2x-cos2x
=
2sin（2x-[π/4]）．
∴f（x）的最小正周期T=[2π/2]=π．
（Ⅱ）∵f（x）=
2sin（2x-[π/4]），
∴由2kπ-[π/2]≤2x-[π/4]≤2kπ+[π/2]，k∈Z，
得：kπ-[π/8]≤x≤2kπ+[3π/8]，k∈Z．
∴f（x）的单调递增区间为[kπ-[π/8]，2kπ+[3π/8]]（k∈Z）
点评：
本题考点： 正弦函数的单调性；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．
考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，考查两角和与差的三角函数间的关系，考查倍角公式，属于中档题．
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