当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB=10m/s，接着刹车向右
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解题思路：（1）当两车速度相等时，相距最远，根据运动学基本公式即可求解；

（2）分别求出两车的位移，根据位移关系即可求解；

（3）抓住A车追上B车时位移存在这样的关系：xA=xB+7m．分别求出A、B两车的位移代入位移关系式，从而求出时间．注意B车滑行停下来不再运动．

（1）当两车速度相等时，相距最远，

则：当vB=4m/s时，两车相距最远，

t=[△v/a＝

4−10

−2s＝3s

（2）经过3s，A汽车的位移为：xA=vAt=12m，

汽车B的位移为：xB=vBt+

1

2at2=21m

所以△s=21+7-12m=16m

（3）从计时开始，A车的位移xA=vAt．

B车的位移xB＝vBt+

1

2at2．

根据xA=xB+7m，代入数据得，t=7s．

汽车滑行到停下所需的时间t0=

△v

a]=5s＜7s．

知汽车停下后，A车仍在运动．

B车的位移为xB=

0−vB2

2a＝

−100

−4m＝25m

根据xA=xB+7m，xA=vAt

t=8s

故A车经过8s追上B车．

答：（1）经过3s，A和B相距最远；（2）A、B相距最远的距离为16m；（3）经过8s时间A恰好追上B．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题要注意当两车速度相等时，相距最远，A车追上B车位移满足xA=xB+7m．但要注意汽车滑行停止后不再运动，需要讨论A车在追上B车之前，B车有无停止．

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