几道关于等比数列和等差数列的题.
1个回答

设这四个数为

a,b,c,d

则

a+c=2b

c^2=bd

a+d=8

b+c=4

→a=-1

b=1

c=3

d=9(留下c,消去a,b,d)

2.由题

只需证

(ab+bc)^2=(a^2+b^2)(b^2+c^2)--①

即可

①式即

a^2b^2+b^2c^2+2acb^2=a^2b^2+a^2c^2+b^4+b^2c^2

化简即

2acb^2=a^2c^2+b^4

代入b^2=ac得

2a^2c^2=2a^2c^2

显然成立,故原命题成立.

3.Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=40

S2n=a1(1-q^n)(1+q^n)/(1-q)=3280

→q^n=81

是an(q＞0)

∴a1q^(n-1)=27

代入得

a2n=a1q^(2n-1)=a1q^(n-1)*q^n

=27*81

=3^7

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