解题思路：（1）求f（x）定义域为R，然后求f（-x）=f（x），所以得出f（x）为偶函数；
（2）求f′（x），然后找使f′（x）≥0的x所在区间，即找到了f（x）的单调增区间．
（1）函数f（x）的定义域为R，f（-x）=2-x+2x=f（x）；
∴f（x）为偶函数；
（2）f′（x）=2xln2-2-xln2=ln2（2x-2-x）；
2x≥2-x，即x≥-x，x≥0时，f′（x）≥0；
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，[0，+∞）是f（x）的单调递增区间．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
考点点评： 考查奇偶函数的定义，以及根据定义判断奇偶函数的过程，函数导数符号和函数单调性的关系，指数函数的单调性．
最新问答： 图四是按一定规律用相同的小木棒搭成的图形,依此类推,第n个图形需要—根小木棒 灯火阑珊蓦然回首处 作文 求一个关于“创业典型”的文章标题. 1：一个等边三角形的面积是7.8平方米,高是103米.这个等边三角形的周长是多少米? 二氧化钛光催化降解不搅拌可以吗?我的紫外灯有较高台面不能用磁力搅拌器 水的酸碱度对滴定结果有什么影响 关于C、N、S非金属元素及其化合物的下列说法不正确的是（ ） 不求甚解选自哪里,作者是谁 关于求职应聘的英语作文某饭店招聘工作人员假如你叫王林用英语介绍自己：年龄二十岁中学毕业两年现在工厂当秘书工作虽忙仍坚持自 It’s good for you not to eat ______that’s been cooked in oil 救命啊,一道数学函数题求函数y=x^2-(a-2)x+3(-1≤x≤1)的最大值 50亩合多少平方米 （2010•贵港）小李同学在探究“串联电路中的电流”的实验时，用如图所示的电路图连接电路．当她把开关S闭合后，发现电灯不 求多种方法证明证明a^2+b^2>=ab+a+b-1 景物描写的特点常用哪些词语概括 有7个不同的自然数,至少有两个数的差事6的倍数,为什么? 南半球和北半球的分界线是? 1 2 3 4英文怎么翻译 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),点B(2,0),三角形ABC的面积是12.试确定点C的坐标 四个描写冬天的成语
相关问答： 函数
