三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E.若AF:FD=1:3,则AE:EB=__
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AE:EB=1:6
证明：过点D作DG‖AB交CE于点G
∵DG‖AB
∴△AEF∽△DGF
∴AE:DG=AF:FD=1:3
∵AD是BC边上的中线,DG‖AB
∴DG是△BCE的中位线
∴EB=2DG=6
∴AE:EB=1:6
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