30º.
向量a的模=2m,向量b的模=m
向量a·向量b=m²
向量a·（向量a+2向量b）=向量a²+2向量a·向量b=6m²
向量a·（向量a+2向量b）=|向量a| × |向量a+2向量b| × cosα=4√3 m² cosα
即 6m²=4√3 m² cosα
∴cosα=√3／2
α=30º
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