f(cosx)=cos3x
=cos(x+2x)
=cosxcos2x-sinxsin2x
=cosx(2cos²x-1)-2sin²xcosx
=2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx
=2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x
=4cos³x-3cosx
所以
换cosx为sinx,即得
f(sinx)=4sin³x-3sinx
也可以换x为π/2-x
则
f(sinx)=f(cos(π/2-x))=cos(3(π/2-x))=cos(3π/2-3x)=-sin3x
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