如图B是圆O上一点A O交圆O于点C AC等于B C角C A B等于三十度
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（1）∠BDC=½∠BOC=30°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
（2）连接DO并延长交⊙O于E,连接BE
则∠DBE=90°
∵∠DBC=45°
∴∠AOC=90°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
则∠ODC=45°
∴∠BDE=∠ODC-∠BDC=15°
BD=DEcos15°=8×(√6+√2)/4=2(√6+√2)
【至于不会cos15°,就用下面这样】
在BD上取一点F,连接EF,使DF=EF
则∠FED=∠BDE=15°
∴∠BFE=∠FED+∠BDE=30°
设BE=α
则EF=DF=2α,BF=√3α,BD=（2+√3）α
DE=√（BE²+BD²）=√（8+4√3）α=（√2+√6）α
∵DE=2OC=2BC=8
∴BD∶DE=（2+√3）α∶（√2+√6）α=BD∶8
BD=8（2+√3）/(√2+√6)
=8(2+√3)×(√6-√2)/4
=2(2√6+3√2-2√2-√6)
=2(√6+√2)
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