（1）由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC，
因为0＜A＜π，所以sinA＞0．
从而sinC=cosC，
又cosC≠0，
所以tanC=1，C=
．
（2）有（1）知，B=
﹣A，
于是
=
sinA+cosA=2sin（A+
）．
因为0＜A＜
，所以
从而当A+
，即A=
时2sin（A+
）取得最大值2．
综上所述，
cos （B+
）的最大值为2，
此时A=
，B=
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