延长△ABC的边CA到D,使AD=AB,AE是△ADB的中线,AF是△ABC的角平分线,求证：AE⊥AF
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因为AB=AD,AE是△ADB的中线所以角BAE=角DAE,又因为AF是△ABC的角平分线,所以角BAF=角CAF.所以角BAE+角BAF=角DAE+角CAF=90度,所以AE⊥AF
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